Judgment on convergence-in-distribution of Monte Carlo tallies under autocorrelation

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 194(6), p.422 - 432, 2020/06

https://doi.org/10.1080/00295639.2019.1710418

モンテカルロ臨界計算におけるタリー平均値の分布収束は、自己相関係数減衰の観点から判定可能である。ただし、大きなラグ(世代差)での統計量の不確かさは大きく、標本自己相関係数の減衰評価に基づくアプローチは現実的でない。本論文は、この課題に対処するなめの汎用的な解決法を提供する。具体的には、タリーの標準化時系列を、確率微分方程式に基き、ブラウン運動に分布収束する時系列に変換する。ブラウン運動においては、期待値がゼロで差分が独立である。この性質を利用して、タリー平均値の分布収束判定法が構成される。判定基準の閾値は、スペクトル解析により決められる。この判定法の有効性は、極端に強相関な例題と標準的な例題に対して、連続エネルギーモンテカルロ計算により示される。

Spectral analysis for convergence assessment in Monte Carlo criticality calculation

植木 太郎

Proceedings of International Conference on Mathematics & Computational Methods Applied to Nuclear Science & Engineering (M&C 2017) (USB Flash Drive), 6 Pages, 2017/04

モンテカルロ法臨界計算においては、中性子輸送計算と核分裂源生成の繰り返しによって生み出されたタリー時系列に、中心極限定理を適用し、信頼区間を算出する。このため、タリー標準化時系列関数の分布収束の判定が、計算結果の統計的信頼性担保のための課題である。本国際会議論文において、標準化時系列関数のパワースペクトルを診断し、分布収束を判定する手法の開発を報告する。数値計算例としては、ウラン・コンクリート系燃料デブリの臨界性評価への適用を報告する。

モンテカルロ法臨界計算収束性ガイド資料; 原子力コード評価専門部会平成13,14年度活動成果

原子力コード研究委員会原子力コード評価専門部会

JAERI-Tech 2003-078, 107 Pages, 2003/11

JAERI-Tech-2003-078.pdf:6.18MB

核分裂性物質を含むユニット間の中性子結合の弱い相互干渉系を対象とするモンテカルロ法臨界計算では、解の収束緩慢性が問題になることがある。本報告では、この種の問題に対する適切な判断と解決方法の手がかりを与えられるように、基礎的な臨界計算の理論と収束性にかかわる応用理論を主として述べてある。このためには、この科学技術分野にかかわる論文の現状調査を広く行って、その内容を検討・参考とし、必要に応じてガイド資料に引用した。さらに、核分裂マトリックス固有ベクトルを利用したモンテカルロ法臨界計算の収束性加速及び判定方法の開発を行い、経済協力開発機構原子力科学委員会(OECD/NEA/NSC)の臨界収束性専門家会合で提案されたベンチマーク問題の多種多様な物理体系により手法の検証を行った。

Self-collimation and magnetic field generation of astrophysical jets

本田 満*; 本田 康子*

Astrophysical Journal, 569(1, Part2), p.L39 - L42, 2002/04

https://doi.org/10.1086/340455

電子・陽電子・イオンから成る宇宙ジェットの自己収束機構に関するモデルを新たに提案する。自己無撞着な解析によると、フィラメント状の構造物はジェットに練り付いたトロイダル方向の自己生成磁場により維持され、その径は陽電子生成が支配的な領域において特に伸長される。磁場強度はジェットの余剰自由エネルギーの等分配により特徴付けられる。提案するモデルは、最近の国際協力に基づく長基線観測の結果を良く説明する。一方、このような対生成過程を含むフィラメント状のプラズマは、実験室において高強度短パルスレーザー光を標的に照射することによっても得られ、スケールを大きく変えながら極めて普通的に観測されているものである。われわれは、長期的にコンピュータ・先端ソフトウェアの利用普及を推進する立場から、本モデルの正当性の確立を含めた目的で大規模粒子・運動論的プラズマシミュレーションを分野横断的に推進する。

Results of OECD/NEA Monte Carlo source convergence benchmark problem 3

三好 慶典; 山本 俊弘

Transactions of the American Nuclear Society, 87, p.149 - 150, 2002/00

モンテカルロ法による臨界計算の中性子源収束問題に関するOECD/NEAで採用されているベンチマーク問題3の参加各機関による計算結果を示す。この問題は、二つの核分裂性の無限平板が水で隔離されているもので、水の厚さをパラメトリックに変化させることで、両者の結合度を変化させることができるようになっている。水厚さが30cmのほとんど隔離された状態から、水のない完全に結合した状態まで、参加各機関によりMCNP,VIM,KENOなどの代表的なモンテカルロコードによる解析が行われ、二つのユニットの核分裂中性子源の分布の相互比較を行った。いずれの計算コードもほぼ同等の結果となったがVIMだけが結合の弱い体系について収束性の悪い結果が得られた。

先行基礎工学分野に関する平成7年度研究概要報告

not registered

PNC TN1430 97-001, 28 Pages, 1997/01

PNC-TN1430-97-001.pdf:1.3MB

事業団は、大学との研究協力の推進を図るため、平成6年度に大学との研究協力のあり方等を検討した。その審議結果に基づき、平成7年度から、先行基礎工学研究協力制度として実施している。先行基礎工学研究協力制度は、事業団の施設を主に利用した原子力工学分野に関する基礎的研究を大学との研究協力により推進するために、新たに設けた制度である。この制度は、事業団が設定した研究協力テーマに対して、大学側からの研究協力課題、研究者の応募をもとに、研究協力課題を選考し、大学との共同研究の設定、客員研究員の受入れ、研究生の受入れ等により研究協力を実施してきた。本報告書は、平成7年度に実施した高速増殖炉関係の先行基礎工学に関する8研究協力テーマ9件の実施結果の概要をまとめたものである。

Three-dimensional multiple reciprocity boundary element method for one-group neutron diffusion eigenvalue computations

板垣 正文; 佐橋 直樹*

Journal of Nuclear Science and Technology, 33(2), p.101 - 109, 1996/02

https://doi.org/10.3327/jnst.33.101

3次元中性子拡散方程式に基づくエネルギー1群の核分裂中性子源反復計算を実行するのに多重相反境界要素法が適用された。球ベッスル関数または変形球ベッセル関数でかかれる高次基本解を活用することにより、核分裂中性子源に起因する領域積分は境界積分の級数に変換される。3次元の場合、いずれの次数の高次基本解でも(1/r)の特異性を持つため、上記の境界積分の級数には、2次元の多重相反境界要素法では現れなかった新たな項が加わる。臨界固有値そのものも境界積分のみで記述することができる。テスト計算の結果、ウィーラントの原点移動法を用いると3次元の多重相反計算は極めて速く安定な収束を示すことがわかった。

修正中性子源増倍法の適用性検討(2)

佐藤 理*; 窪田 龍太郎*

PNC TJ2222 93-001, 88 Pages, 1993/03

PNC-TJ2222-93-001.pdf:3.54MB

「もんじゅ」炉心性能試験で実施される制御棒等の反応度価値測定に際し、その測定精度を向上させるため、反応度価値測定試験への修正中性子源増倍法(MSM法)の適用を前年度より検討してきた。本年度は、前年度の課題である、MSM法で検出器応答の比から反応度の比を求めるための補正係数の計算精度の向上及び誤差評価を行い、実機での反応度測定の精度向上に資するために以下の検討を行った。(1)固定中性子源問題の解法の検討(2)中性子束計算方法の精度評価(3)MSM法の反応度測定精度の予備検討固定中性子源問題の解法の検討では、補正係数の精度を更に向上させるため、浅い未臨界系を含め、固定中性子源を含む増倍系での中性子東計算方法(収束性)の検討を実施した。固有値計算で得られた中性子束と随伴中性子束を用いて作成した初期中性子分布を用いることにより、従来難しいとされていた浅い未臨界系での固定線源問題が解けることがわかった。この方法を前年度行ったMSM法の適用性検討に用いることにより、補正系数の計算精度の向上を得た。たとえば、比較的深い未臨界度(実効増倍率=0.9671)の体系では、MSM法により予測した反応度と直接計算値との差異が約7.3%から約0.4%に減少した。MSM法の補正係数を計算する場合には、計算体系を分割し、各々の中性子輸送計算を接続させる必要があるので、XY体系とR体系の接続計算による中性子束計算方法の精度の検討を簡単なモデルで行った。

収束型ウイグラーを用いた自由電子レーザー実験

小林 孝幸*; 坂本 慶司; 渡辺 聡彦*; Musyoki, S.*; 高橋 麻由子*; 石塚 浩*; 永島 孝; 川崎 温*; 志甫 諒

JAERI-M 92-109, 68 Pages, 1992/08

JAERI-M-92-109.pdf:1.94MB

ミリ波領域のラマン自由電子レーザー(FEL)実験をフォーカシングタイプの線形ウイグラーと弱い軸方向磁場の組み合わせで行った。ビームはインダクションライナック(LAX-1)で生成される電子ビーム(1MeV,3kA)を使用した。このウイグラーのビームの伝送効率は最大75%を達成した。また軸方向磁場とビームエネルギーを変数にしてビームの伝送を測定し、線形理論で予想される不安定境界とそのharmonicと考えられる不安定領域が観測された。ビーム伝送の結果を踏まえて45GHzのクライストロンを入射源として入力電磁波の増幅実験を行った。得られたFEL出力は最大5MW、空間成長率56dB/mであった。以上の結果を3次元FELコードを用いて解析を行ったところ実験結果と良い一致が得られた。

密閉空間内での熱過渡解析における数値計算手法に関する一考案

小林 順; 上出 英樹

PNC TN9410 91-227, 16 Pages, 1991/07

PNC-TN9410-91-227.pdf:0.44MB

ドイツカールスルーエ原子力研究所(KFK)で行われたタンク型高速炉の水流動モデル実験装置RAMONAを用いたスクラム過渡自然循環試験をAQUAコードで解析した際、解の発散が生じ計算不能となった。この時、圧力方程式の解法をICCG法からPSOR法に切り替えることによって計算を継続することができた。本報告は、ICCG法において計算不能となる原因を解明すると共に、PSORR法によって得られた結果の妥当性を明らかにするものである。この種の解析おいて、計算不能となる原因は密閉空間における体積の減少(シュリンケージ)によるものと考えられる。そこで、密閉空間の単純なモデルを用い、温度変化を伴う過渡計算を行った。又、シュリンケージによる問題を避けるため、出口の形で開放空間を設けたケースについても解析し、両者の比較を行った。これによりICCG法の計算不能の原因を究明し、PSOR法の結果の妥当性を評価した。解析の結果、ICCG法では、密閉空間の設定そのものによって計算不能となること、シュリンケージする問題であっても温度境界条件を工夫した出口を設ける事によりこれと等価な計算が可能となることが明らかになった。一方、PSOR法では、体系が密閉であるか開放であるかによらず計算が可能であること、その結果はICCG法による結果とほぼ同一であることが明らかとなった。